Über erkenntnistheoretische Implikationen der algorithmischen Informationstheorie

Seit den Unvollständigkeitssätzen Kurt Gödels ist wahrscheinlich
kaum einem Resultat im Bereich der Logik so
viel Aufmerksamkeit zuteil geworden wie den Ergebnissen
Gregory J. Chaitins, welcher neben A. N. Kolmogorov und
R. J. Solomonoff zu den Begründern der algorithmischen
Informationstheorie zählt. Die für das Folgende relevanten
Ergebnisse Chaitins beweisen wie Gödels Theoreme die
Unvollständigkeit bestimmter formaler Systeme. Im
Gegensatz zu Gödels Beweisen spielt bei denjenigen
Chaitins allerdings der Begriff der computational complexity
bzw. der Kolmogorov-Komplexität eine zentrale Rolle.
Unbestritten haben Chaitins Ergebnisse viel zum Interesse
an diesem Begriff und der auf ihm aufbauenden algorithmischen
Informationstheorie beigetragen. Sehr wohl
umstritten sind demgegenüber aber der tatsächliche
mathematische Gehalt und die philosophische Bedeutung
von Chaitins Theoremen.